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var link = document.createElement('a');
link.href = 'prueba.pdf';
link.download = "prueba.pdf";
document.body.appendChild(link);
link.click();
Especial agradecimiento a Carlos Sierra García por la ayuda prestada

Este método a veces no funciona. Mejor hacerlo así:

<script>

function SaveToDisk(fileURL, fileName) {
    // for non-IE
    if (!window.ActiveXObject) {
        var save = document.createElement('a');
        save.href = fileURL;
        save.target = '_blank';
        save.download = fileName || 'unknown';

        var evt = new MouseEvent('click', {
            'view': window,
            'bubbles': true,
            'cancelable': false
        });
        save.dispatchEvent(evt);

        (window.URL || window.webkitURL).revokeObjectURL(save.href);
    }

    // for IE < 11
    else if ( !! window.ActiveXObject && document.execCommand)     {
        var _window = window.open(fileURL, '_blank');
        _window.document.close();
        _window.document.execCommand('SaveAs', true, fileName || fileURL)
        _window.close();
    }
}


$(function() {
// $("#linkFactura").trigger("click");
SaveToDisk('/Facturas/<?=$db2->Record["numero_doc"];?>.pdf','<?=$db2->Record["numero_doc"];?>.pdf');
});
</script>