API Google: Custom Search

a) Lo primero registrar la web donde queremos que Google busque:

https://cse.google.com/cse/create/new

Al Crear dar a "Obtener código" y apuntar el CX, por ejemplo:
011359154190808660669:xee39xxxkes
b) En https://console.developers.google.com habilitar la API de Custom Search y crear una Api Key en las credenciales, por ejemplo:
AIzaSyB3dE2qFdP9KdQNyzKUiCdb_xxxgp9ddIc
c) Ya desde nuestro HTML podemos llamar a la API y nos da los resultados de búsqueda:
<?php
// En la url de búsqueda cambiar los espacios en blanco  por %20 y %22 para la doble comilla
$result = file_get_contents('https://www.googleapis.com/customsearch/v1?key=AIzaXXXXdE2qFdP9KdQNyzKUiCdb_xxxgp9ddIc&cx=011359154190808660669:xee39xxxkes&fields=items(title,snippet,link,pagemap/cse_thumbnail/src)&q=%22Jerry%20Goldsmith%22');
$arr = json_decode($result);
print_r($arr);
?>