JQuery: Serializar (enviar un array de PHP a JQuery y viceversa)

// fichero principal.php
$.ajax({
async: false,
type: "POST",
url: "fichero.php",
data: {},
success: function(data) {
var json_obj = $.parseJSON(data); // lo convierte a Array
},
   error: function(data) {
   }
});

// El fichero fichero.php devuelve:
<?php
....
echo json_encode($gran_array);  // lo convierte a fichero json
?>

----------------------------------

// El caso inverso (pasar un array de JQuery a PHP) es incluso más fácil:

$.ajax({
async: false,
type: "POST",
url: "fichero.php",
data: {
    arrCesta: arrCesta
},
success: function(data) {
alert(data);
}
});

// En fichero.php:

<?php
    print_r($_POST["arrCesta"]);
?>