JQuery: $ajax

$.ajax({
async: false,
type: "POST",
url: "fichero.php",
data: {
 },
success: function(data) {
  }, 
 error: function(data){ 
 }

});

Si en el PHP al que llama el ajax devolvemos un array en formato:
echo json_encode(arr);
Entonces en el ajax tendremos que especificar: $.ajax({
   type: 'POST',
   dataType: "JSON",
   data: {
...

---

Si ponemos serialize() no hace falta ir poniendo uno por uno cada uno de los campos del form:
$("#btnSend").click(function() {
$.ajax({
  async: false,
  type: "POST",
  url: "procesar_form.php",
  data: $("#formLSG").serialize(),
 success: function(data) {
  },
 error: function(data){
  }
        })
});


---

Otra forma:
$.ajax({
       url: 'procesar_ajax.php',
       type: 'POST',
       dataType: 'default: Intelligent Guess (Other values: xml, json, script, or html)',
       data: {
              param1: 'value1'
         },
  })
 .done(function() {
       console.log("success");
 })
.fail(function() {
        console.log("error");
 })
 .always(function() {
        console.log("complete");
 });

// ********* A OTRO SERVIDOR DIFERENTE ************
$.ajax({
 async: false,
 type: "POST",
 url: "https://www.midominio.com/getRemoto.php",
 data: {
valor: 5
 },
 success: function(data) {
console.log(data);
  },
 error: function(data){
 }
});

En el fichero https://www.midominio.com/getRemoto.php:
// header("access-control-allow-origin: *");
$arrAux = array("uno", "dos", "tres", "cuatro", $_POST['valor']);
if (isset($_GET['callback'])) { // viene de un dominio diferente
   echo $_GET['callback'].'('.json_encode($arrAux).')';
}
else { // Si es una normal, respondemos de forma normal
    echo json_encode($arrAux);
}
?>